Ukuran Letak

Selain ukuran memusat, ada juga yang disebut ukuran letak. Adapun ukuran letak meliputi: kuartil (Q), desil (D), dan persentil (P).

  

Kuartil (Q)

Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, bahwa median membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak. Adapun kuartil adalah membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak.

 

Keterangan:

 xmin = data terkecil

xmaks = data terbesar

Q1 = kuartil ke-1

Q2 = kuartil ke-2

Q3 = kuartil ke-3

Untuk mencari kuartil data tunggal telah dibahas pada sub bab statistik lima serangkai. Pada sub bab ini akan diberikan rumus yang lebih mudah jika data yang disajikan lebih banyak.

Letak dari Qi dirumuskan sebagai berikut.

 

Keterangan:

Qi = kuartil ke-i

n = banyak data

Contoh soal

1. Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 9, 10, 8, 3, 7, 12.

Penyelesaian

Data yang telah diurutkan: 3, 3, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12.

  

 Menentukan letak kuartil untuk data yang sudah dikelompokkan ditentukan dengan menentukan interval  Q_i, kemudian nilai kuartil dirumuskan sebagai berikut.

 Keterangan:
 Qi = kuartil ke-i (1, 2, atau 3)
bi = tepi bawah kelas kuartil ke-i
N = banyaknya data
F = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas kuartil
l = lebar kelas
f = frekuensi kelas kuartil

Selengkapnya, Download file  :