SeLaMaT DaTaNg Di BlOg Aku, SeMoGa IsI BlOg InI BeRmAnFaAt. <blink>REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA</blink> - PuByKaRmAtoLi.Net

Kamis, 21 Juni 2012

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA


• Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton (1822-1911)

• Persamaan regresi : Persamaan matematik yang memungkinkan peramalan nilai suatu

peubah takbebas (dependent variable), yaitu var yang dipengarui dari nilai peubah bebas (independent variable), yaitu var. yang mempengaruhi

• Diagram Pencar = Scatter Diagram
Diagram yang menggambarkan nilai-nilai observasi peubah takbebas dan peubah bebas.
Nilai peubah bebas ditulis pada sumbu X (sumbu horizontal)
Nilai peubah takbebas ditulis pada sumbu Y (sumbu vertikal)

Nilai peubah takbebas ditentukan oleh nilai peubah bebas
Contoh 1:
Umur Vs Tinggi Tanaman (X : Umur, Y : Tinggi)
Biaya Promosi Vs Volume penjualan (X : Biaya Promosi, Y : Vol. penjualan)

• Jenis-jenis Persamaan Regresi :
a. Regresi Linier :
- Regresi Linier Sederhana
- Regresi Linier Berganda

b. Regresi Nonlinier

REGRESI LINIER SEDERHANA

- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana
Y = a + bX
Y : peubah takbebas
X : peubah bebas
a : konstanta
b : kemiringan

Nilai b dapat positif (+) dapat negartif (-) 
 
• Penetapan Persamaan Regresi Linier Sederhana
 








 
n : banyak pasangan data
yi : nilai peubah takbebas Y ke-i
xi : nilai peubah bebas X ke-i

Berikut adalah data Biaya Promosi dan Volume Penjualan PT BIMOIL perusahaan Minyak Goreng.
Tahun
x
Biaya Promosi
(Juta Rupiah)
y
Volume Penjualan (Ratusan Juta Liter)
xy
1992
2
5
10
4
25
1993
4
6
24
16
36
1994
5
8
40
25
64
1995
7
10
70
49
100
1996
8
11
88
64
121
Σ
Σx = 26
Σy = 40
Σxy = 232
Σx² =158
Σy² = 346

bentuk umum persaman regresi linier sederhana : Y = a + b X
n = 5









 


Peramalan dengan Persamaan Regresi
Contoh  :
Diketahui hubungan Biaya Promosi (X dalam Juta Rupiah) dan Y (Volume penjualan dalam Ratusan Juta liter) dapat dinyatakan dalam persamaan regresi linier berikut
Y = 2.530 + 1.053 X
Perkirakan Volume penjualan jika dikeluarkan biaya promosi Rp. 10 juta ?
Jawab : Y = 2.530 + 1.053 X
X = 10
Y = 2.53 + 1.053 (10) = 2.53 + 10.53 = 13.06 (ratusan juta liter)
Volume penjualan = 13.06 x 100 000 000 liter

KORELASI LINIER SEDERHANA
• Koefisien Korelasi (r) : ukuran hubungan linier peubah X dan Y
Nilai r berkisar antara (+1) sampai (-1)

Nilai r yang (+) ditandai oleh nilai b yang (+)
Nilai r yang (-) ditandai oleh nilai b yang (-)
Jika nilai r mendekati +1 atau r mendekati -1 maka X dan Y memiliki korelasi linier yang tinggi
Jika nilai r = +1 atau r = -1 maka X dan Y memiliki korelasi linier sempurna
Jika nilai r = 0 maka X dan Y tidak memiliki relasi (hubungan) linier

• Koefisien Determinasi Sampel = R = r²

Ukuran proporsi keragaman total nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai peubah X melalui hubungan linier.
Penetapan & Interpretasi Koefisien Korelasi dan Koefisien Determinasi











Contoh 4 :
Lihat Contoh di atas, setelah mendapatkan persamaan Regresi Y = 2.530 + 1.053 X, hitung koef. korelasi (r) dan koef determinasi (R).
Gunakan data berikut (lihat Contoh diatas)











 


Nilai r = 0.9857 menunjukkan bahwa peubah X (biaya promosi) dan Y (volume penjualan) berkorelasi linier yang positif dan tinggi
R = r2 =098572...= 0.97165....= 97 % .  
Nilai R = 97% menunjukkan bahwa 97% proporsi keragaman nilai peubah Y (volume penjualan) dapat dijelaskan oleh nilai peubah X (biaya promosi) melalui hubungan linier.
Sisanya, yaitu 3 % dijelaskan oleh hal-hal lain.


Download File Disini :

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Berikanlah Komentar, saran dan Kritik yang membangun "