Wednesday 20 June 2012

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA


• Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton (1822-1911)

• Persamaan regresi : Persamaan matematik yang memungkinkan peramalan nilai suatu

peubah takbebas (dependent variable), yaitu var yang dipengarui dari nilai peubah bebas (independent variable), yaitu var. yang mempengaruhi

• Diagram Pencar = Scatter Diagram
Diagram yang menggambarkan nilai-nilai observasi peubah takbebas dan peubah bebas.
Nilai peubah bebas ditulis pada sumbu X (sumbu horizontal)
Nilai peubah takbebas ditulis pada sumbu Y (sumbu vertikal)

Nilai peubah takbebas ditentukan oleh nilai peubah bebas
Contoh 1:
Umur Vs Tinggi Tanaman (X : Umur, Y : Tinggi)
Biaya Promosi Vs Volume penjualan (X : Biaya Promosi, Y : Vol. penjualan)

• Jenis-jenis Persamaan Regresi :
a. Regresi Linier :
- Regresi Linier Sederhana
- Regresi Linier Berganda

b. Regresi Nonlinier

REGRESI LINIER SEDERHANA

- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana
Y = a + bX
Y : peubah takbebas
X : peubah bebas
a : konstanta
b : kemiringan

Nilai b dapat positif (+) dapat negartif (-) 
 
• Penetapan Persamaan Regresi Linier Sederhana
 








 
n : banyak pasangan data
yi : nilai peubah takbebas Y ke-i
xi : nilai peubah bebas X ke-i

Berikut adalah data Biaya Promosi dan Volume Penjualan PT BIMOIL perusahaan Minyak Goreng.
Tahun
x
Biaya Promosi
(Juta Rupiah)
y
Volume Penjualan (Ratusan Juta Liter)
xy
1992
2
5
10
4
25
1993
4
6
24
16
36
1994
5
8
40
25
64
1995
7
10
70
49
100
1996
8
11
88
64
121
Σ
Σx = 26
Σy = 40
Σxy = 232
Σx² =158
Σy² = 346

bentuk umum persaman regresi linier sederhana : Y = a + b X
n = 5









 


Peramalan dengan Persamaan Regresi
Contoh  :
Diketahui hubungan Biaya Promosi (X dalam Juta Rupiah) dan Y (Volume penjualan dalam Ratusan Juta liter) dapat dinyatakan dalam persamaan regresi linier berikut
Y = 2.530 + 1.053 X
Perkirakan Volume penjualan jika dikeluarkan biaya promosi Rp. 10 juta ?
Jawab : Y = 2.530 + 1.053 X
X = 10
Y = 2.53 + 1.053 (10) = 2.53 + 10.53 = 13.06 (ratusan juta liter)
Volume penjualan = 13.06 x 100 000 000 liter

KORELASI LINIER SEDERHANA
• Koefisien Korelasi (r) : ukuran hubungan linier peubah X dan Y
Nilai r berkisar antara (+1) sampai (-1)

Nilai r yang (+) ditandai oleh nilai b yang (+)
Nilai r yang (-) ditandai oleh nilai b yang (-)
Jika nilai r mendekati +1 atau r mendekati -1 maka X dan Y memiliki korelasi linier yang tinggi
Jika nilai r = +1 atau r = -1 maka X dan Y memiliki korelasi linier sempurna
Jika nilai r = 0 maka X dan Y tidak memiliki relasi (hubungan) linier

• Koefisien Determinasi Sampel = R = r²

Ukuran proporsi keragaman total nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai peubah X melalui hubungan linier.
Penetapan & Interpretasi Koefisien Korelasi dan Koefisien Determinasi











Contoh 4 :
Lihat Contoh di atas, setelah mendapatkan persamaan Regresi Y = 2.530 + 1.053 X, hitung koef. korelasi (r) dan koef determinasi (R).
Gunakan data berikut (lihat Contoh diatas)











 


Nilai r = 0.9857 menunjukkan bahwa peubah X (biaya promosi) dan Y (volume penjualan) berkorelasi linier yang positif dan tinggi
R = r2 =098572...= 0.97165....= 97 % .  
Nilai R = 97% menunjukkan bahwa 97% proporsi keragaman nilai peubah Y (volume penjualan) dapat dijelaskan oleh nilai peubah X (biaya promosi) melalui hubungan linier.
Sisanya, yaitu 3 % dijelaskan oleh hal-hal lain.


Download File Disini :

Thursday 7 June 2012

DISTRIBUSI PROBABILITAS


Sebelum membahas distribusi probabilitas ada konsep variabel random yang perlu dipahami.

VARIABEL RANDOM
Variabel random atau variabel acak merupakan variabel mewakili kejadian dalam suatu percobaan.
Contoh
  1. Percobaan : pelemparan uang logam sebanyak 2 kali
Misal variabel random X digunakan untuk mewakili kejadian muncul gambar
Maka nilai yang mungkin untuk variabel X :
X = 0, menunjukkan kejadian tidak muncul gambar
X = 1, menunjukkan kejadian muncul gambar  1 kali
X = 2, menunjukkan kejadian muncul gambar  2 kali

  1. Percobaan : pengukuran tinggi badan mahasiswa
Misal variabel random X digunakan untuk mewakili kejadian terukurnya tinggi mahasiswa
Maka nilai yang mungkin untuk variabel X :
X = 140, menunjukkan kejadian terukurnya mahasiswa dengan tinggi 140 cm


Langsung saja Download filenya :

Tips Untuk Orangtua Anak Indigo

bersikap jujur , berikanlah penjelasan lengkap sebanyak  ungkin untuk kedewasaan dan intelegensi mereka. jangan berbohong, berbohong ter...